2. 亚氏逻辑学与《易经》的一般比较
亚氏逻辑学系统、完整地传入中国已经一百多年。但是一直没有人在逻辑学与易经之间进行系统的比较。究其原因就在于当时的学者一开始就从形式上寻找中国古代的学问中有无与亚氏逻辑学的对应物，即中国古代有无逻辑学。这个始于梁启超与王国维的争论已逾百年。在谈及中国的逻辑学时，肯定者是用狭义的亚氏逻辑学观点、范式，在中国古代先贤的著述中寻找与之类似的东西，然后冠之墨辩逻辑等名称；否定者，同样从西方逻辑出发，否认中国古代有西方意义上的逻辑 [李承贵，2014]。
在肯定的观点中，一般把西方的逻辑学对应于中国的形名学，郭湛波在梳理中国学术史的逻辑学传播及其影响部分时，对于这种源自于近代中国逻辑学先驱者严复、王国维等学者的观点，说：“形名学是什么？就是中国的逻辑学。……中国的治学的方法，就是中国的逻辑学——形名学。”[郭湛波，1932]
以中国古代的形名学等为亚氏逻辑学的对应者，则使反方有充分的依据否定中国古代有西方意义的逻辑学。如严复认为中国古代的堪舆、医药、星卜等都是立根于臆造，而不是通过实测所得的结果，批评中国古代思想中的概念定义不清，无从把握，他说[严复，1902]：“盖西学自亚里大德勒以来，常教学人先为界说，故其人非甚不学，尚不至偭规畔矩而为破坏文字之事也。独中国不然。其训诂非界说也，同名互训，以见古今之异言而已。且科学弗治，则不能尽物之性，用名虽误，无由自知。”
近年程仲棠对至今为止反方的意见有一个较全面的综述[程仲棠，2009]：“中国古代没有逻辑学，而只有逻辑理论的萌芽，后来也没得到发展。逻辑萌芽见于先秦诸子的名辩学，但名辩学有别于逻辑学，二者并非同构，很多地方难以互译。中国古代也有逻辑思维，但由于没有逻辑学作为规范，那是不自觉和不发达的，更没有成为人们的思维方式的主流。中国传统思维方式的主要特点是重直觉而轻论证，好综合而恶分析，善于类比而拙于演绎，见长于形象思维而不见长于抽象思维。总之，中国文化缺乏逻辑的传统。”
实际上，在中国古代思想文化中，与亚氏逻辑学有相应地位和作用的不是名学、辩学，而是《易经》。《易经》作为中国最古老的文献之一，赞誉者称之为“众经之首，大道之源”，中国传统思想文化的根源。其论述的阴阳互易思想是中华传统语言、哲学、宗教、医学、天文、算术、文学、音乐、艺术、军事和武术等各方面背后共同的思想根源。
但是随着历史的变迁，“一般人只知其用，不知其体。事过境迁，甚至也不知其用了。因之，《易经》逐成天书，也往往被视为迷信[成中英，2006]。”尤其到了近代，因为《易经》的思想与近代西方科技大相径庭，而被更加彻底地贬斥，完全变成了神秘主义的代名词。
上世纪七十年代，成中英教授在美国夏威夷大学哲学系首开易经哲学的研究讨论课，把《易经》研究提升为哲学研究与比较哲学研究。在成中英先生的推动下，《易经》在欧美再受重视，近年来《易经》研究在中国国内已渐成显学。
虽然亚氏逻辑学中涉及到的概念、命题和推理等都为《易经》所涵盖，但是亚氏逻辑学的语境、语汇与《易经》如此不同，这种比较势必要用一种我们较为熟悉的语境和语汇来进行，因此本文尽量把《易经》的几个最基本概念翻译成现代语言的表述，以便于比较。
2.1 亚氏逻辑学与《易经》起源和发展过程的比较
亚氏逻辑学自西方哲学分化而出，逐渐发展成为一个独立的学科。亚氏逻辑学从一产生起，对其发展变化就有着较完整的记载。从早期的传统逻辑，包括概念、判断（命题）、推理几个方面的自然语言表述，发展到现在的形式化的符号系统，与数学融合，构成了一个纯粹的逻辑符号体系，可以看到它从一个较原始的形态，逐步发展演变，最后达到成熟的过程。
虽然早期它从哲学分化出来，成为一个独立的学科，但是它的概念、判断与推理等一直为西方各个学科所采用，现在与引入定量分析的各个学科结合在一起，完成了从推演和运算的数学体系，到与具体问题结合的实际应用，以及形而上学说——哲学这样一个完整体系的构建。
《易经》的来源有多种说法，河出图、洛出书之说一直为传统记载的正统观点。这种观点实际上是一种神授说。神授现象在世界各个民族和文明的传说与记载中多有出现，近现代已经逐渐不被人所接受。但是西藏说唱“格萨尔王”的神授艺人却是对这种现象的一个现存证据。
《易》据传有三种版本：《连山》、《归藏》和《周易》。《连山》、《归藏》据认为均已失传。《周易》由三千年前的周文王所创。现在一般所称《易经》即由《周易》发展而来。按照通常的理解，易表示的是变化的规律，从后面的分析我们可以看到，太极阴阳之易并未穷尽所有变化规律，因此《连山》、《归藏》是否与《周易》一般，都是太极阴阳之易，只是卦序的变化，还需存疑。
据《易·系辞上》和《尚书·洪范》等史书记载，远古的伏羲根据河图创八卦，后夏禹将其扩充为六十四卦，形成了流传至今的易经符号系统。对此记载，历代一直有人质疑。流传至今的《周易》包括《经》、《传》两部分。直至商末周初，“文王拘而演周易”，为每一卦写下卦辞，即对每一卦象的文字解释，从而形成了《经》，有时称为《易经》或《古经》。
经文形成后五六百年，孔子作《十翼》解释《经》，即为现在所称的《传》或《易传》。这与亚氏逻辑学从哲学中分化出来后，与西方其它科学学科一样，逐步发展出来了自己严格、形式化的体系不同，《易经》先出现的是形式化的符号系统，然后才有了对这套符号系统的解释和应用。这像是从一开始就设计好的系统，然后是对这个系统的演绎和应用。
上面是中国两个最大的城市的地图，很形象地演示了设计和自然演化系统的差别。上边是北京市地图，下边是上海市地图。北京是由皇家规划设计建立起来的城市。上海是中国与西方接触以后，作为一个通商口岸，在近代由一个小渔村发展起来的城市。
前者整体上，尤其是在城市中心部位根据设计建造，规则严格，局部和城市外围逐步自由发展，具有鲜明的中国古代文化特点。后者全局没有规划，但是在局部往往有设计和严整的规则，具有鲜明的西方文化特点。这两个城市的发展和布局特点非常类似于《易经》和亚氏逻辑学等学术体系的产生和发展过程。
纵观世界各个古老民族的历史记载、传说中，这些民族都有一个神话时代。这个时代人神共在一世，神祇们在人间辅导人类的成长。中华文明是从那个时代一直延续下来，不曾中断的唯一古老文明。其它古文明的思想、文化等都已经湮灭在历史的长河中，现在只能依靠考古挖掘来确认这些古文明的存在。
《易经》就是那个时代流传下来的文化遗产。在中华古老典籍中记载的《易经》神授历史，与那个神话时代的记载相吻合，也与《易经》的发展过程相吻合。而亚氏逻辑学、哲学、科学的产生和发展，是在神话时代之后两千多年才开始，是由人自己逐步发展起来的，因此就有了一个从原始，到逐步精密、系统化的发展过程。但是因为人类有限理性、智慧的约束，这个学术体系就如同上海城市一样，具有着局部规整而全局混乱的形态。
2.2 《易经》体系的现代表述
《易经》有着与当代科技完全不同的符号体系。目前流传下来的早期《易经》书籍中，只有卦象符号和其文字说明，到宋代开始出现阴阳鱼图形（☯）和八卦次序图等易图，有了对这种符号系统的整体直观表示。
《易经》的四象、八卦和六十四卦图形有两种，一种是树形的次序图，另一种是循环图，分别表示了各个卦象之间的自嵌套和循环关系。
《易经》的符号有两种：爻、卦。爻有两个：阳爻（一）阴爻（- -） 。卦，或卦象分为四象、八卦和六十四卦。四象、八卦和六十四卦是由阴爻、阳爻堆叠而成。到宋代阴阳鱼图形（☯）出现后，这个图形逐渐成为易的象征符号。其含义表示太极，不参与卦象的推演。
上图中的第一个图给出的朱熹八卦次序图展示了太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦的过程。上图中的第二个图为一棵树的图片，比较第一个图和第二个图可以看出，八卦次序图直观表示了一种植物逐步发育、生长的结构。太极表示两性繁殖生物植物的种子，爻、象、卦为种子生长出的枝杈。上图中的第三个图给出的CALEY树是一个生成元为二叉树的完全自相似分形结构。这个结构与八卦次序图的结构完全相同，由此可以看出，由阴阳两仪形成八卦的过程也可看作是“一生二”基本结构逐层嵌套，形成一个自相似结构的过程。
通过上述比较我们可以看出，阴阳八卦表示了自然界中一种普遍存在的组织生长发育结构，这种结构用近代数学的语言讲，是一种分形结构。
与CALEY树图不同的是，易经的两仪、四象、八卦和六十四卦各自之间还存在一种逐层嵌套的循环相生关系。上面第一幅是1701年莱布尼茨得自白晋的六十四卦图文，给出了八卦各自上下相叠，形成的六十四卦。外圆象征天道，表自然界的循环，内方象征地道，表示人类社会的循环。上面第二幅是植物生长八个阶段的循环图。第三和第四幅分别是生产循环和营运资金循环示意图。
近些年来提倡的循环经济、产品生命周期循环、工作管理循环等等，反映出人们已经开始注意循环问题。比较这几个图可以看出，与现在人们对循环的理解相比较，《易经》为这些越来越引起人们重视的循环现象提供了一种原生（native）的理解模型，六十四卦演绎了一个更为系统的循环嵌套体系。
与亚氏逻辑学体系所用的词语（vocabulary）、句法规则（syntax）和语义解释（semantics）相分离不同，这个爻、卦体系的符号、标记、句法规则和语义等，用西方科学的术语来说，是自定义的。其语汇和语境与西方的语言逻辑体系之间的关系，类似计算机标记语言中，XML与HTML之间的关系，后者有一个预先定义好的语法、语义规则，前者则可以在任何一个文件、语句中自定义规则。
为处理这种自嵌套循环结构，《易经》中引入了一个最基本概念“生”。《易传·系辞上传》：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”这个“生”描述了一个生命、一个事物从无到有，从简单到复杂，一代一代产生、发展的过程。“易有太极”，本文理解此句的一个意思是：基本的变化规律不止一种，其中一种变化的规律是“太极”。
这个“生”是《易经》和中华传统文化中最重要的一个概念。其地位等同于西方哲学、逻辑学中的“是（BE）”和“存在（BEING）”。他是《易经》中建立的个体之间的最基本关系。这种关系的特点与“是（BE）”完全不同。
因为考虑的是“生”，就需要有一个生的起点——太极。太极是一种变化规律，属于形而上，也可看成一个可“生”出“有”之前的“无”，生命的种子，从“无中生有”的临界点。
过了这个临界点后，从太极的“无”生出了状态“有”，用符号“—”来表示，既阳爻。这个阳爻既是表示“有”的状态符号，也表示了“生”的的过程、功能，或“生”的作用符号，变化规律的显化，是很多事物出现的起点。
因为这个“有”的状态存在，我们才能知道对应的有个“无”的状态存在，即可认为是“有”生出了“无”。这个“无”既是与“有”对应的“无”，也给太极的“无”赋予了含义，这样就形成了由太极的“无”引入“有、无”的“无”这样一个自引用、自嵌套的过程。这种“有、无”之间相互“生”的过程也刻画了这个“生”的基本特征——一种循环嵌套的生，他是《易经》中建立的个体之间的最基本关系。
太极的道理本是阴阳相对，阴阳同时存在，如果生出“有”之前的“道”为太极，或者说这个“有”是由太极的规则和道理生成的，则必同时生成“有”对应的“无”。“是生两仪”，把这个与“有（—）”同时“生（—）”出的“无”表示为“- – ”，即阴爻。用（—、- – ）表示的两仪诞生。这个过程可表示为“生（—）”作用在“有（—）”之上，生出了表示“无”的“- – ”，即阴爻。
这个两仪既可表示“有、无”，也可表示“显露、隐藏”的状态，或“物质、精神”，“形而上，形而下”等具体的语义。（—、- – ）两仪既表示这一对状态，也表示阴、阳相互“生”的过程，或状态之间相“生”的关系，有形地显示出来了太极的道理是阴阳相对、相生、同时存在。表示状态的符号本身也定义了状态间的作用关系和语义关系，可理解为一种自定义的处理手法。
《易经·系辞》：“形而上者谓之道，形而下者谓之器。”从“器、道”这一对状态来说，这个两仪就是“太极”的器，“太极”则是这个器的“道”。但是这个“器、道”两仪本身也包括了“道”，所以这是一个从太极生两仪，建立嵌套迭代结构的过程，显然这与隶属关系排除循环嵌套不同。
把这种嵌套迭代的关系再进行下去，就是在已有的阴阳之中，再嵌入阴阳，就生出了四象，然后再嵌入一次，生出八卦。八卦又两两相叠，生出六十四卦。《易经》中习惯上分别把这样形成的不同状态称之为仪、像、卦，给出了从简单到复杂的整体状态，这些整体状态又是由堆叠而上的爻位和填充其中的阴阳爻这样的简单状态嵌套生成。
在这种阴阳爻堆叠构成各个卦象，形成一些自相似结构的自嵌套过程之外，对一个仪、卦、像做一次“生”的变化，可以变成另一个仪、卦、像，继续下去，就会出现循环，从而构成一些自相似循环结构。
如果把运算规则定义为：一次生的变化，是在其最上面的爻位加一阳爻，并且按照一阳爻加一阳爻生成一阴爻，同时下面的爻位也加一阳爻；一阳爻加一阴爻，生成一个阳爻。两仪、四象、八卦和六十四卦的不同卦象，按照这种运算规则，加一阳爻“生”出变化，可变成另一卦象，如此类推，可以在不同卦、像之间循环，构成二、四、八、六十四个节点间的循环。这种方式形成的八卦次序就是前面图中给出的先天八卦，也称之为伏羲八卦。
另外，这种生的过程也可以用近代数学的迭代公式来表示。设Xn为一状态参数，值域为阴阳爻或不同的卦、像，S为表示“生”的作用函数或算子。则有：
Xn+1=S(Xn)，S的选择需要使该式产生循环，使之对应于两仪、四象、八卦和六十四卦。
对于两仪，应有：Xn+1=S(S(Xn))；…(式2.1.1.1)
对于四象，应有：Xn+4=S(S(S(S(Xn))))；…(式2.1.1.2)
八卦、六十四卦以此类推。当S取为逻辑斯蒂（Logistic）映射公式时，则可以得到与易经次序图非常接近的分形结构图形。因为生出的分形结构具有标度不变性（Scale invariance）。因此基于易经的中国古代各种学说中，少有定量分析，基本上都是考虑的质变，定性的描述。
两仪、四象、八卦和六十四卦可以表示一组一组的现实对象。这些对象循环出现。如一年有“春、夏、秋、冬”四个季节，这四个季节构成一个四象，循环出现。
四象、八卦和六十四卦不同卦象循环相生，会有不同的排序和相生路径，阴阳两仪只有一个路径。这个性质在后面概念获取中会起到重要作用。（待续）
──转自《大纪元》
（责任编辑：李敏）
